Специалисты французского стартапа Alice & Bob рассчитали , что гипотетическому квантовому компьютеру может хватить 29 588 физических кубитов и около 62 минут, чтобы восстановить приватный ключ биткоина по публичному.
Полученный показатель примерно в 17 раз ниже ориентира в менее чем 500 000 кубитов, который в марте представили исследователи Google. Однако сравнение условное: авторы работ рассматривают разные архитектуры оборудования и используют различные технические допущения.
Подход Alice & Bob основана на алгоритме Шора . Он позволяет достаточно мощному квантовому компьютеру решать математические задачи, на которых построена защита современных криптографических систем.
Авторы изучили возможность атаки на эллиптическую кривую secp256k1, которую биткоин использует для цифровых подписей. Ее взлом позволит восстановить приватный ключ по известному публичному и получить контроль над соответствующими средствами.
Как удалось снизить требования
Alice & Bob разрабатывает квантовые компьютеры на сверхпроводящих кубитах особого типа — так называемых кошачьих кубитах (cat qubits). Их архитектура позволяет подавлять один из видов квантовых ошибок и сокращает ресурсы, необходимые для исправления остальных.
В расчетной конфигурации задействованы 1462 логических кубита, сформированных из 29 588 физических. Вычисление займет 61,8 минуты с учетом вероятности повторных запусков алгоритма.
При этом модель предполагает определенную скорость исправления ошибок и крайне низкую частоту их возникновения.
Основную конфигурацию авторы подробно рассчитали для взлома RSA-2048, а показатели для secp256k1 получили на основе тех же вычислительных операций. Поэтому оценку для биткоина в работе называют верхней границей.
Какие биткоины находятся под угрозой
Согласно расчетам Alice & Bob, восстановление ключа займет значительно больше среднего десятиминутного интервала между блоками биткоина. Это ограничивает возможность атаки на транзакцию, публичный ключ которой раскрывается только при отправке средств.
Иначе обстоит дело с монетами, чьи публичные ключи уже доступны в блокчейне. Злоумышленнику не придется укладываться в короткий промежуток до подтверждения перевода.
Авторы работы отметили, что таким монетам угрожает даже компактная конфигурация на 28 183 кубита, которой потребуется 146 минут. В качестве примеров они приводят выходы формата P2PK и повторно используемые адреса.
В начале октября сооснователь Glassnode Рафаэль Шульце-Крафт оценил объем биткоинов на адресах с раскрытыми публичными ключами в 6,26 млн BTC, или 31,2% предложения. В мае аналитики компании насчитывали 6,04 млн BTC.
Since our May report the exposed supply has grown by 222K BTC, while total supply grew by 64K. Exchanges account for 123K of the increase. 57% of exchange balances are now exposed, up from 55% in May and 39% at the start of 2021. Method: https://t.co/RHIIGj582f 5/6
Около 4,33 млн BTC оказались уязвимы из-за повторного использования адресов. Еще 1,94 млн BTC приходились на адреса, раскрывающие ключи по своей структуре.
По мнению исследователей, полученные результаты требуют немедленно начать переход на постквантовую криптографию. На промежуточном этапе они предлагают использовать гибридные схемы, сочетающие классические и постквантовые алгоритмы.
Напомним, в сентябре специалисты IonQ оценили ресурсы для атаки на secp256k1 в 19 397 физических кубитов и 25,7 дня вычислений.
Подписывайтесь на ForkLog в социальных сетях
